IMPLEMENTASI METODE FIXED-POINT DAN NEWTON-RAPHSON DALAM PENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINEAR MENGGUNAKAN EXCEL
Abstract
Penelitian ini membahas perbandingan metode Newton-Raphson dan Fixed-Point dalam menyelesaikan sistem persamaan nonlinier dengan implementasi menggunakan Microsoft Excel. Persamaan nonlinier sering muncul dalam berbagai bidang seperti fisika, teknik, dan ekonomi, sehingga diperlukan metode numerik yang efisien untuk mendapatkan solusi pendekatan yang akurat. Newton-Raphson adalah metode yang menggunakan pendekatan turunan fungsi untuk mempercepat konvergensi dalam pencarian akar, sedangkan metode Fixed-Point bergantung pada bentuk rekursif untuk memperoleh solusi iteratif. Metode penelitian yang digunakan melibatkan kajian literatur serta studi kasus implementasi kedua metode dalam Microsoft Excel. Studi literatur mencakup teori dasar dan aplikasi dari kedua metode, sedangkan studi kasus dilakukan dengan memilih persamaan nonlinier tertentu dan menyelesaikannya menggunakan kedua metode tersebut. Proses iteratif pada setiap metode dianalisis untuk menilai efektivitas dan efisiensinya dalam mencari solusi numerik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Newton-Raphson memiliki konvergensi lebih cepat dibandingkan metode Fixed-Point, dengan rata-rata iterasi 64% lebih sedikit dalam mencapai nilai toleransi kesalahan 0,00001. Namun, metode ini memerlukan perhitungan turunan yang dapat menjadi kendala dalam beberapa kasus. Sebaliknya, metode Fixed-Point lebih sederhana dalam implementasi, tetapi konvergensinya lebih lambat dan bergantung pada pemilihan fungsi yang tepat agar iterasi tidak divergen. Dengan demikian, pemilihan metode harus disesuaikan dengan karakteristik persamaan yang diselesaikan untuk memperoleh hasil yang optimal dalam berbagai konteks.
Downloads
References
Abidin, N., Asriani Hasan, & Alvioni Bani. (2024). Aplikasi Metode Newton-Raphson dalam Analisis Suku Bunga Kredit Kendaraan Bermotor (Studi Kasus Kredit Motor Yamaha Gear 125). Jurnal MSA ( Matematika Dan Statistika Serta Aplikasinya), 11(2), 129–133. https://doi.org/10.24252/msa.v11i2.45750
Aisyah, I., & Ikhsan, A. (2025). Analisa Performa Metode Newton-Raphson dan Iterasi Titik Tetap Untuk Menyelesaikan Akar Sistem Persamaan Non-Linier. JORAPI : Journal of Research and Publication Innovation, 3(2), 191–197.
Atmika, I. K. A. (2016). Metode Numerik. Informatika, August, 7–9. https://doi.org/10.13140/RG.2.1.2109.7440
Datangeji, R. U., Warsito, A., Sutaj, H. I., & Lapono, L. A. S. (2019). Metode Newton Raphson. Jurnal Fisika: Fisika Sains Dan Aplikasinya, 4(2).
Endaryono, E. (2019). Aplikasi Microsoft Excell Untuk Program Penghitungan Penentuan Nilai Golden Ratio Menggunakan Persamaan Kuadrat Metode Numerik. Simposium Nasional Ilmiah & Call for Paper Unindra (Simponi), 0(0), 978–623. https://doi.org/10.30998/simponi.v0i0.377
Erviana, B. S., Amrullah, Triutami, T. W., & Subarinah, S. (2023). Efisiensi Penyelesaian Numerik Persamaan Non-Linear dengan Metode Newton Raphson dan Metode Secant Menggunakan Program Software Berbasis Python. Pendas : Jurnal Ilmiah Pendidikan Dasar, VIII(I), 1–19.
Hertini, E., Supriatna, A., & Ambari, A. (2017). Membandingkan Metode Newton Raphson dan Metode Halley untuk Nilai Field to Maturity Obligasi PT Jasa Marga Persero Tbk. Industrial Research Workshop and National Seminar, 250–253.
Hutagalung, S. N. (2017). Pemahaman Metode Numerik (Studi Kasus Metode New-Rhapson) Menggunakan Pemprogrman Matlab. Jurnal Teknologi Informasi, 1(1), 95. https://doi.org/10.36294/jurti.v1i1.109
Imron, C., Mardlijah, & Asfihani, T. (2022). Metode Numerik. In Departemen Matematika ITS Setting (Vol. 1).
Jaelani, A., & Akhsani, L. (2022). Identifikasi Kesalahan dalam Asesmen Metode Numerik. PARADIKMA: Jurnal Pendidikan Matematika, 15.
Kanwar, V., Sharma, P., Argyros, I. K., Behl, R., Argyros, C., Ahmadian, A., & Salimi, M. (2021). Geometrically constructed family of the simple fixed point iteration method. Mathematics, 9(6), 1–13. https://doi.org/10.3390/math9060694
Khan, S. A. (2016). Doing Numerical Calculus Using Microsoft Excel. Indian Journal of Science and Technology, 9(44). https://doi.org/10.17485/ijst/2016/v9i44/87217
Maharani, S., & Suprapto, E. (2018). Analisis Numerik Berbasis Group Investigation Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis. In The Modern Language Review (Vol. 48, Issue 3). https://doi.org/10.2307/3718634
Mukaromah, I. A., Atsani, M. R., Newton-raphson, M., Akar, P., & Non-linier, P. (2024). Penerapan Metode Bisection dan Newton-Raphson Untuk Penyelesaian Akar Persamaan Non-Linier Menggunakan MATLAB. JURTISI: Jurnal Teknik Informatika Dan Sistem Informasi, 4(2), 70–74.
Nashrullah, M., Maharani, O., Rohman, A., Fahyuni, E. F., Nurdyansyah, & Untari, R. S. (2023). Metodologi Penelitian Pendidikan (Prosedur Penelitian, Subyek Penelitian, dan Pengembangan Teknik Pengumpulan Data) Diterbitkan oleh UMSIDA PRESS.
Pandia, W., & Sitepu, I. (2021). Penentuan Akar Persamaan Non Linier Dengan Metode Numerik. Jurnal Mutiara Pendidikan Indonesia, 6(2), 122–129. https://doi.org/10.51544/mutiarapendidik.v6i2.2326
Rezeki, S., Tama, B. J., & Yuliyani, R. (2024). Analisis Minat Belajar Mahasiswa pada Mata Kuliah Metode Numerik. Jurnal Pendidikan Tambusai, 8, 163–166. https://doi.org/10.59562/mediatik.v7i2.2742
Ritonga, J., & Suryana, D. (2019). Perbandingan Kecepatan Konvergensi Akar Persamaan Non Linier Metode Titik Tetap dengan Metode Newton Raphson Menggunakan Matlab. INFORMASI (Jurnal Informatika Dan Sistem Informasi), 11(2), 51–64. https://doi.org/10.37424/informasi.v11i2.17
Siswipraptini, P. C., & Martono, W. H. (2015). Penentuan Tingkat Daya Dukung Implementasi Aplikasi Simulasi Akar Persamaan Iterasi Satu Titik Mata Kuliah Metode Numerik Di Stt Pln. Jurnal Teknik Informatika, 8(1), 22–30. https://doi.org/10.15408/jti.v8i1.1933
Sunandar, E. (2019). Penyelesaian Sistem Persamaan Non-Linier Dengan Metode Bisection & Metode Regula Falsi Menggunakan Bahasa Program Java. Petir, 12(2), 179–186. https://doi.org/10.33322/petir.v12i2.490
Sunandar, E., & Indrianto, I. (2020). Perbandingan Metode Newton-Raphson & Metode Secant Untuk Mencari Akar Persamaan Dalam Sistem Persamaan Non-Linier. Petir, 13(1), 72–79. https://doi.org/10.33322/petir.v13i1.893
Wayan, S. I. (2020). Algoritma Newton Raphson dengan Fungsi Non-Linier. Jurnal Ilmu Komputer, 2(1), 1–23.
Wulan, E. R., Sukarti, S. M., & Zulkarnaen, D. (2017). Perbandingan Tingkat Kecepatan Konvergensi dari Metode Newton Raphson dan Metode Secant Setelah Mengaplikasikan Metode Aiken’s dalam Perhitungan Akar Pangkat Tiga. Jurnal Matematika Integratif, 12(1), 35. https://doi.org/10.24198/jmi.v12i1.10282
Copyright (c) 2025 JUMLAHKU: Jurnal Matematika Ilmiah Universitas Muhammadiyah Kuningan
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
Open Access
JUMLAHKU:Jurnal matematika ilmiah STKIP Muhammadiyah Kuningan is a national peer reviewed and open access journal that publishes significant and important research from all area of mathematics education.
This journal provides immediate open access to its content that making research publish in this journal freely available to the public that supports a greater exchange of knowledge.
Copyright
Submission of a manuscript implies that the submitted work has not been published before (except as part of a thesis or report, or abstract); that it is not under consideration for publication elsewhere; that its publication has been approved by all co-authors. If and when the manuscript is accepted for publication, the author(s) still hold the copyright and retain publishing rights without restrictions. Authors or others are allowed to multiply article as long as not for commercial purposes. For the new invention, authors are suggested to manage its patent before published. The license type is BY-NC-SA 4.0.
Disclaimer
No responsibility is assumed by publisher and co-publishers, nor by the editors for any injury and/or damage to persons or property as a result of any actual or alleged libelous statements, infringement of intellectual property or privacy rights, or products liability, whether resulting from negligence or otherwise, or from any use or operation of any ideas, instructions, procedures, products or methods contained in the material therein.
